Bài 3 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Ở hình dưới, biết MB, MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)

Đề bài

Ở hình dưới, biết MB, MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C, \(\widehat {COB} = {130^o}\). Tính số đo góc CMB.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí : tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm thì vuông góc với bán kính đi qua điểm đó và định lí tổng 4 góc của tứ giác bằng 3600.

Lời giải chi tiết

Vì MB, MC là tiếp tuyến của \(\left( O \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MB \bot OB \Rightarrow \widehat {OBM} = {90^0}\\MC \bot OC \Rightarrow \widehat {OCM} = {90^0}\end{array} \right.\).

Xét tứ giác OBMC có : \(\widehat {OBM} + \widehat {BMC} + \widehat {OCM} + \widehat {BOC} = {360^0}\) (tổng 4 góc của tứ giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {90^0} + \widehat {BMC} + {90^0} + {130^0} = {360^0}\\ \Rightarrow {310^0} + \widehat {BMC} = {360^0}\\ \Rightarrow \widehat {BMC} = {50^0}\end{array}\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay