Bài 15 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A và B

Đề bài

Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A và B với R > R’. Vẽ các đường kính AOC và AO’D. Chứng minh rằng ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông chứng minh \(\angle ABC = \angle ABD = {90^0}\).

Lời giải chi tiết

 

Xét tam giác \(ABC\) ta có \(OB = OA = OC = \dfrac{1}{2}AB \)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại B (Tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) \( \Rightarrow \angle ABC = {90^0}\).

Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được \(\Delta ABD\) vuông tại \(B \Rightarrow \angle ABD = {90^0}\).

Do đó \(\angle CBD = \angle ABC + \angle ABD\) \(\; = {90^0} + {90^0} = {180^0}\).

Vậy \(B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng.

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài