Bài 13 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho ba đường tròn (O ; R), (O’ ; R) và (O’’ ; R’’) đôi

Đề bài

Cho ba đường tròn (O ; R), (O’ ; R) và (O’’ ; R’’) đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Tính R, R’ và R’’ biết OO’ = 5 cm, OO” = 6 cm và O’O’’ = 7 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R'} \right)\) tiếp xúc ngoài với nhau \( \Leftrightarrow OO' = R + R'\).

Lời giải chi tiết

Do \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài nên \(R + R' = OO' = 5\)

Do \(\left( O \right)\) và \(\left( {O''} \right)\) tiếp xúc ngoài nên \(R + R'' = OO'' = 6\)

Do \(\left( {O'} \right)\) và \(\left( {O''} \right)\) tiếp xúc ngoài nên \(R' + R'' = O'O'' = 7\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}R + R' = 5\\R + R'' = 6\\R' + R'' = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}R' - R'' = - 1\\R' + R'' = 7\\R + R'' = 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2R' = 6\\R' + R'' = 7\\R + R'' = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}R' = 3\\R'' = 4\\R = 2\end{array} \right.\)

Vậy \(R = 2cm,\,\,R' = 3cm,\,\,R'' = 4cm\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 14 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O ; 5 cm) và (O’ ; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây chung AB biết
Bài 15 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A và B
Bài 16 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
Bài 17 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A.
Bài 18 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.
Bài 19 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại B
Bài 20 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, AB là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn (O) và (O’).
Bài 12 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O),
Bài 11 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 5 cm). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho
Bài 10 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R.
Bài 9 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8, AC = 15.
Bài 8 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm của
Bài 7 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Bài 6 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và AM = 6 cm,
Bài 5 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, biết AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC
Bài 4 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, cho biết AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 3 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, biết MB, MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 2 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, cho biết AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
Bài 1 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Ở hình dưới, cho biết ABC là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O).