Bài 2 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Ở hình dưới, cho biết AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

Đề bài

Ở hình dưới, cho biết AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Tính bán kính r của đường tròn (O).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Do AB là tiếp tuyến của \(\left( O \right) \Rightarrow OB \bot AB\) tại B \( \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB ta có :

\(\begin{array}{l}O{B^2} + A{B^2} = O{A^2}\\ \Leftrightarrow {r^2} + {4^2} = {\left( {r + 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {r^2} + 16 = {r^2} + 4r + 4\\ \Leftrightarrow 4r = 12 \Leftrightarrow r = 3\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) là \(r = 3cm\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay