Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn.

Bài 16 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến chung MAN sao cho MA=AN. Đường vuông góc với MN tại A cắt OO’ tại I. Chứng minh I là trung điểm của OO’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của \(AM\) và \(AN\), chứng minh  A là trung điểm của HK và \(OHKO'\) là hình thang.

+) Sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang.

Lời giải chi tiết

 

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của \(AM\) và \(AN\) ta có: \(AH = \dfrac{1}{2}AM,\,\,AK = \dfrac{1}{2}AN \)

\(\Rightarrow AH = AK\) \( \Rightarrow \) A là trung điểm của \(HK\).

Áp dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot AM\\O'K \bot AN\end{array} \right. \Rightarrow OH\parallel O'K \Rightarrow \) Tứ giác \(OHKO'\) là hình thang.

Xét hình thang  \(OHKO'\) ta có:

\(A\) là trung điểm của \(HK\).

\(IA \bot MN \Rightarrow IA//OH//O'K\)

Do đó \(I\) là trung điểm của \(OO'\) (đpcm).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store