Bài 5 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Ở hình dưới, biết AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC

Đề bài

Ở hình dưới, biết AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago đảo chứng minh \(\Delta ABC\) vuông tại C \( \Rightarrow AC \bot BC\).

Lời giải chi tiết

Ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}A{C^2} + B{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\A{B^2} = {15^2} = 225\end{array} \right.\)\(\; \Rightarrow A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\).

Do đó theo định lí Pytago đảo ta suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại C hay \(AC \bot BC\).

Vì BC là đường kính của \(\left( O \right) \Rightarrow \) AC là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại C (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay