Bài 6 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Ở hình dưới, cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và AM = 6 cm,

Đề bài

Ở hình dưới, cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

Vì \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\) nên :

AB tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại M.

AC tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại N.

BC tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại P.

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AM = AE = 6cm\\BM = BP = 3cm\\CP = CE = 8cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AM + BM = 6 + 3 = 9\,\,\left( {cm} \right)\\AC = AE + CE = 6 + 8 = 14\,\,\left( {cm} \right)\\BC = BP + CP = 3 + 8 = 11\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng \(AB + AC + BC = 9 + 14 + 11 = 34\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay