Bài 18 trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập So sánh A và B, biết rằng :

Đề bài

So sánh A và B, biết rằng :

\(A = {{2013} \over {2014}} + {{2014} \over {2015}}\)   và  \(B = {{2013 + 2014} \over {2014 + 2015}}\).

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Ta có: \({{2013} \over {2014}} > {{2013} \over {2014 + 2015}}\)  và \({{2014} \over {2015}} > {{2014} \over {2014 + 2015}}\)

Do đó: \({{2013} \over {2014}} + {{2014} \over {2015}} > {{2013} \over {2014 + 2015}} + {{2014} \over {2014 + 2015}}\)

Suy ra: \({{2013} \over {2014}} + {{2014} \over {2015}} > {{2013 + 2014} \over {2014 + 2015}}.\)  Vậy A > B.

Cách 2:

Ta có: \({{2013} \over {2014}} > {{2013} \over {4026}} = {1 \over 2},{{2014} \over {2015}} > {{2014} \over {4028}} = {1 \over 2}\)

Do đó: \(A = {{2013} \over {2014}} + {{2014} \over {2015}} > {1 \over 2} + {1 \over 2} = 1\)

Mặt khác: \(B = {{2013 + 2014} \over {2014 + 2015}} = {{4027} \over {4029}} < 1.\) Vậy A > B.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu