
1. Định nghĩa đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
2. Định lí về sự xác định một đường tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Tâm O của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
a) Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
b) Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.
* Trong tam giác đều , tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng thuộc một đường tròn.
Phương pháp:
Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm nào đó. Điểm đó chính là tâm của đường tròn
Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn
Phương pháp:
Để xác định vị trí của điểm $M$ đối với đường tròn $\left( {O;R} \right)$ ta so sánh khoảng cách $OM$ với bán kính $R$ theo bảng sau:
Vị trí tương đối |
Hệ thức |
$M$ nằm trên đường tròn $\left( O \right)$ |
\(OM = R\) |
$M$ nằm trong đường tròn $\left( O \right)$ |
\(OM < R\) |
$M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$ |
\(OM > R\) |
Dạng 3: Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức
- Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
- Dùng định lý Pytago.
- Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1. Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường tròn...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 98 SGK Toán 9 Tập 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Giải Trả lời câu hỏi 4, 5 Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 Tập 1. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn...
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Chứng minh các định lý sau:
Giải bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1;-1), B(-1;-2),
Giải bài 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1. Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Giải bài 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1. Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Giải bài 7 trang 101 SGK Toán 9 tập 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Vẽ lại hình.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: