

Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1>
Đề bài
Cho góc nhọn \(xAy\) và hai điểm \(B,\ C\) thuộc \(Ax\). Dựng đường tròn \((O)\) đi qua \(B\) và \(C\) sao cho tâm \(O\) nằm trên tia \(Ay\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. Phân tích:
Giả sử đã dựng được đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.
- Vì \(O\) đi qua \(B,\ C\) nên \(OB=OC\) do đó \(O\) nằm trên đường trung trực \(m\) của \(BC\).
- \(O\) nằm trên tia \(Ay\).
Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.
Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.
Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực \(m\) của đoạn thẳng \(BC\), \(m\) cắt tia \(Ay\) tại \(O\).
- Dựng đường tròn \((O;\ OB)\), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm \(O\in \) đường trung trực \(m\) của \(BC\) nên \(OB=OC\) (tính chất), suy ra đường tròn \((O;\ OB)\) đi qua \(B\) và \(C\).
Mặt khác, \(O\in Ay\) nên đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì \(m\) luôn cắt tia \(Ay\) tại một điểm \(O\) duy nhất nên bài toán luôn có một hình thỏa mãn.
Loigiaihay.com


- Bài 9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.