Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Gọi \(I,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\, AC.\) Tính số đo góc \(IHK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông đường trung tuyến tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

\(∆ AHB\) vuông tại \(H\) có \(HI\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\)

\(⇒ HI = IA = \dfrac{1}{2}AB\) (tính chất tam giác vuông)

\(⇒ ∆ IAH\) cân tại \(I\)

\( \Rightarrow \widehat {IAH} = \widehat {IHA}\) (1)

\(∆ AHC\) vuông tại \(H\) có \(HK\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\)

\(⇒ HK = KA = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất tam giác vuông)

\(⇒ ∆ KAH\) cân tại \(K\) \( \Rightarrow \widehat {KAH} = \widehat {KHA}\) (2)

\(\widehat {IHK} = \widehat {IHA} + \widehat {KHA}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {IHK} = \widehat {IAH} + \widehat {KAH}\) \(= \widehat {IAK} = \widehat {BAC} = {90^0}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 9.3 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 9.3 phần bài tập bổ sung trang 95 sách bài tập toán 8. Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.

  • Bài 9.1 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 9.1 phần bài tập bổ sung trang 95 sách bài tập toán 8. Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng 4cm và 6cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu xentimét ?

  • Bài 123 trang 95 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 123 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM...

  • Bài 122 trang 95 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 122 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

  • Bài 121 trang 95 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 121 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DH

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store