Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Gọi \(I,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\, AC.\) Tính số đo góc \(IHK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông đường trung tuyến tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

\(∆ AHB\) vuông tại \(H\) có \(HI\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\)

\(⇒ HI = IA = \dfrac{1}{2}AB\) (tính chất tam giác vuông)

\(⇒ ∆ IAH\) cân tại \(I\)

\( \Rightarrow \widehat {IAH} = \widehat {IHA}\) (1)

\(∆ AHC\) vuông tại \(H\) có \(HK\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\)

\(⇒ HK = KA = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất tam giác vuông)

\(⇒ ∆ KAH\) cân tại \(K\) \( \Rightarrow \widehat {KAH} = \widehat {KHA}\) (2)

\(\widehat {IHK} = \widehat {IHA} + \widehat {KHA}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {IHK} = \widehat {IAH} + \widehat {KAH}\) \(= \widehat {IAK} = \widehat {BAC} = {90^0}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 9. Hình chữ nhật

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài