-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 114 trang 94 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 114 trang 94 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\, AC = 4\,cm,\) điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC.\) Gọi \(D,\, E\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB,\, AC.\)
a) Tứ giác \(ADME\) là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm \(M\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì đoạn thẳng \(DE\) có độ dài nhỏ nhất ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất sau:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là trung tuyến.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác \(ADME\) ta có:
\(\widehat A = {90^0}\) (gt)
\(MD ⊥ AB\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {ADM} = {90^0}\)
Lại có \(ME ⊥ AC\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {AEM} = {90^0}\)
Suy ra: Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
\(∆ ABC\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow AB=AC=4cm,\widehat B = {45^0}\)
Suy ra: \(∆ DBM\) vuông cân tại \(D\) \(⇒ DM = DB\)
Chu vi hình chữ nhật \(ADME\) bằng :
\(2(AD + DM)\) \(= 2 ( AD + DB)\) \(= 2 AB = 2.4 = 8\) \((cm)\)
b) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\)
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao (tính chất tam giác cân)
Suy ra \(AH ⊥ BC\)
Do đó, \(AM ≥ AH\) ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên ) (dấu “=” xảy ra khi \(M\) trùng với \(H\))
Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật
\(⇒ AM = DE\) (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: \(DE ≥ AH\)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 115 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 116 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 117 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 118 trang 94 SBT toán 8 tập 1
- Bài 119 trang 94 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
