Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 39 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 39 sách bài tập toán 8. Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của \(x\) để giá trị tương ứng của biểu thức bằng \(1\) :

LG a

\(\displaystyle {{1 + {x^2} + \displaystyle {1 \over x}} \over {2 + \displaystyle {1 \over x}}}\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của phân thức.

- Cho giá trị biểu thức bằng \(1\); rồi biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{1 + {x^2} + \displaystyle {1 \over x}} \over {2 + \displaystyle {1 \over x}}}\) điều kiện \(x ≠ 0\) và  \(x ≠ \displaystyle - {1 \over 2}\)

Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì: 

\(\displaystyle {{1 + {x^2} + \displaystyle {1 \over x}} \over {2 + \displaystyle {1 \over x}}}=1\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {1 + {x^2} + \dfrac{1}{x}} \right) = 1.\left( {2 + \dfrac{1}{x}} \right)\\
\Leftrightarrow 1 + {x^2} + \dfrac{1}{x} - 2 - \dfrac{1}{x} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} = 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\,\text{(thỏa mãn)}\\
x = - 1\,\text{(thỏa mãn)}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(x = 1\) hoặc \(x = -1\).

LG b

\(\displaystyle {{1 + {x^2} - \displaystyle {4 \over {x + 1}}} \over {2 - \displaystyle {4 \over {x + 1}}}}\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của phân thức.

- Cho giá trị biểu thức bằng \(1\); rồi biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 \ne 0\\
2 - \dfrac{4}{{x + 1}} \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne - 1\\
\dfrac{4}{{x + 1}} \ne 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne - 1\\
2\left( {x + 1} \right) \ne 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne - 1\\
x + 1 \ne 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ne - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(\displaystyle {{1 + {x^2} - \displaystyle {4 \over {x + 1}}} \over {2 - \displaystyle {4 \over {x + 1}}}}\)  có điều kiện là \(x ≠ 1\) và \(x ≠ - 1\)

Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 1 thì 

\(\displaystyle {{1 + {x^2} - \displaystyle {4 \over {x + 1}}} \over {2 - \displaystyle {4 \over {x + 1}}}}=1\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 1 + {x^2} - \dfrac{4}{{x + 1}} = 2 - \dfrac{4}{{x + 1}}\\
\Leftrightarrow 1 + {x^2} - \dfrac{4}{{x - 1}} - 2 + \dfrac{4}{{x - 1}} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} = 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Mà \(x = 1\) và \(x = -1\) không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để giá trị tương ứng của biểu thức bằng \(1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store