Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 44 trang 36 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 44 trang 36 sách bài tập toán 8. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức

LG a

\(\displaystyle {1 \over 2} + \displaystyle {x \over {1 - \displaystyle {x \over {x + 2}}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {1 \over 2} + {x \over \displaystyle {1 - {x \over {x + 2}}}}\)\( \displaystyle = {1 \over 2} + \displaystyle {x \over {\displaystyle{{x + 2 - x} \over {x + 2}}}} = {1 \over 2} + {x \over {\displaystyle{2 \over {x + 2}}}}\)

\(=\dfrac{1}{2} + \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{2} = \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{2}\)\( = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{2}\)

LG b

\(\displaystyle {{x - \displaystyle {1 \over {{x^2}}}} \over {x + \displaystyle {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {\displaystyle {x - {\displaystyle 1 \over {{x^2}}}} \over {\displaystyle x + {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}}}\) \( = \left( {x - \displaystyle {1 \over {{x^2}}}} \right):\left( \displaystyle {1 + {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} \right)\)\(\displaystyle  = {{{x^3} - 1} \over {{x^2}}}:{{{x^2} + x + 1} \over {{x^2}}}\)

\(\displaystyle  = {{{x^3} - 1} \over {{x^2}}}.{{{x^2}} \over {{x^2} + x + 1}}\)\(\displaystyle  = {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right){x^2}} \over {{x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = x - 1\)

LG c

\(\displaystyle {{1 - \displaystyle {{2y} \over x} + \displaystyle {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \over \displaystyle {{1 \over x} - {1 \over y}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {\displaystyle {1 - {{2y} \over x} + {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \over {\displaystyle {1 \over x} - {1 \over y}}}\)\( \displaystyle  = \left( {1 - {{2y} \over x} + {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)\)\(\displaystyle  = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2}}}:{{y - x} \over {xy}}\)

\(\displaystyle  = {{(x-y)^2} \over {{x^2}}}.{{xy} \over {y - x}}\)\(\displaystyle  = {{{{\left( {y - x} \right)}^2}.xy} \over {{x^2}\left( {y - x} \right)}} = {{y\left( {y - x} \right)} \over x}\)

LG d

\(\displaystyle {\displaystyle {{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {\displaystyle {x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {\displaystyle {{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {\displaystyle {x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}}\)\(\displaystyle  = \left( {{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \right):\left( {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}} \right)\)\(\displaystyle  = {{{x^2} - 4x + 3} \over {4x}}:{{{x^2} - 12 + x} \over {2x}}\)

\( \displaystyle   = {{{x^2} - 4x + 3} \over {4x}}.{{2x} \over {{x^2} - 12 + x}}\)\(\displaystyle  = {{{x^2} - x - 3x + 3} \over {4x}}.\)\(\displaystyle {{2x} \over {{x^2} - 3x + 4x - 12}} \)

\( = \dfrac{{x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right)}}{{4x}}.\dfrac{{2x}}{{x\left( {x - 3} \right) + 4\left( {x - 3} \right)}}\)

\( \displaystyle  = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {4x}}.{{2x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)\(\displaystyle  = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right).2x} \over {4x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{x - 1} \over {2\left( {x + 4} \right)}} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store