Bài 51 trang 37 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 51 trang 37 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của các biểu thức:

LG a

\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\) tại \(x =  - 8\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \displaystyle {1 \over 3}\).

Ta có \(x =  - 8 \ne \displaystyle {1 \over 3}\). 

Rút gọn: 

\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\(\displaystyle  = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {x \over {3x - 1}}\)

Thay \(x =  - 8\) vào biểu thức ta có:

\(\displaystyle {{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\)

LG b

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\) tại \(x = 1000001\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)\( = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)  \)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)   \)

Điều kiện: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\ne 0\)\( \Rightarrow  \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0  \)\( \Rightarrow x \ne  - 2\) và \(x \ne  \pm 1\)

Suy ra \(x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện.

Rút gọn:

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\(\displaystyle  = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle  = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)

Thay \(x = 1000001\) vào biểu thức ta có: \(\displaystyle {1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài