Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 51 trang 37 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 51 trang 37 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của các biểu thức:

LG a

\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\) tại \(x =  - 8\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \displaystyle {1 \over 3}\).

Ta có \(x =  - 8 \ne \displaystyle {1 \over 3}\). 

Rút gọn: 

\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\(\displaystyle  = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {x \over {3x - 1}}\)

Thay \(x =  - 8\) vào biểu thức ta có:

\(\displaystyle {{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\)

LG b

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\) tại \(x = 1000001\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)\( = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)  \)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)   \)

Điều kiện: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\ne 0\)\( \Rightarrow  \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0  \)\( \Rightarrow x \ne  - 2\) và \(x \ne  \pm 1\)

Suy ra \(x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện.

Rút gọn:

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\(\displaystyle  = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle  = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)

Thay \(x = 1000001\) vào biểu thức ta có: \(\displaystyle {1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store