Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 55 trang 38 SBT toán 8 tập 1


Giải 55 trang 38 sách bài tập toán 8. Tìm x, biết...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm x, biết :

LG a

\(\eqalign{& \,\,{{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0 \cr } \)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Giải chi tiết:

\(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}} = 0\) (điều kiện \(x \ne  \pm 1\))

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)

Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).

\(\Rightarrow 2x + 4 = 0 \Rightarrow x =  - 2\) thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy \(x = -2\)

LG b

\(\eqalign{& \,\,{3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr} \)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ne  \pm 3\)

\(\eqalign{
& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {3 \over {x - 3}} + {{6x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{3\left( {x + 3} \right) + 6x + x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{3x + 9 + 6x + {x^2} - 3x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{x^2} + 6x + 9} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {x - 3}} = 0 \cr} \)

Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).  

\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x =  - 3\)

\(x = - 3 \) không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức bằng \(0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store