Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 56 trang 38 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 56 trang 38 sách bài tập toán 8. Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng \(0\) :

LG a

\(\displaystyle {x \over {{x^2} - 4}} + {3 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Cho giá trị biểu thức bằng \(0\); giải rồi tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4 \ne 0\\
{\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

\(\Leftrightarrow x\ne \pm 2\)

Ta có: 

\(\displaystyle {x \over {{x^2} - 4}} + {3 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {x \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + {3 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {{x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(\displaystyle  = {{{x^2} + 2x + 3x - 6} \over {\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\( = \dfrac{{{x^2} + 5x - 6}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(\displaystyle  = {{{x^2} - x + 6x - 6} \over {\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {{x\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)} \over {\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Biểu thức bằng \(0\) khi \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\) 

Ta có: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow x - 1=0 \) hoặc \(x +6=0\)

\(\Rightarrow x = 1 \) (thỏa mãn) hoặc \(x =  - 6\) (thỏa mãn)

Vậy với \(x = 1\) hoặc \(x = - 6\) thì giá trị của biểu thức bằng \(0\).

LG b

\(\displaystyle {1 \over {{x^2} + x + 1}} + x - 1\) 

Phương pháp giải:

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Cho giá trị biểu thức bằng \(0\); giải rồi tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \({x^2} + x + 1 \ne 0.\) 

Ta có: \({x^2} + x + 1 = {x^2} + 2.x.\displaystyle {1 \over 2} + {1 \over 4} + {3 \over 4}\)\(\displaystyle  = {\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} \ne 0\) với mọi \(x\).

Do đó: \(\displaystyle {1 \over {{x^2} + x + 1}} + x - 1\)\(\displaystyle  = {{1 + \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {{x^2} + x + 1}}\)\(\displaystyle  = {{1 + {x^3} - 1} \over {{x^2} + x + 1}} = {{{x^3}} \over {{x^2} + x + 1}}\)

Biểu thức bằng \(0\) khi \({x^3} = 0\) \( \Rightarrow x = 0\)

Vậy với \(x = 0\) thì giá trị của biểu thức bằng \(0\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store