Bài 58 trang 39 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 58 trang 39 sách bài tập toán 8. Thực hiện các phép tính...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính:

LG a

\(\displaystyle \left( {{9 \over {{x^3} - 9x}} + {1 \over {x + 3}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{{x - 3} \over {{x^2} + 3x}} - {x \over {3x + 9}}} \right)\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{9 \over {{x^3} - 9x}} + {1 \over {x + 3}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{{x - 3} \over {{x^2} + 3x}} - {x \over {3x + 9}}} \right)\)

\(\displaystyle  = \left[ {{9 \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + {1 \over {x + 3}}} \right]\)\(:\displaystyle \left[ {{{x - 3} \over {x\left( {x + 3} \right)}} - {x \over {3\left( {x + 3} \right)}}} \right]  \)\(\displaystyle   = {{9 + x\left( {x - 3} \right)} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}:{{3\left( {x - 3} \right) - {x^2}} \over {3x\left( {x + 3} \right)}}\)\(\displaystyle  = {{{x^2} - 3x + 9} \over {x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}.{{3x\left( {x + 3} \right)} \over {3x - 9 - {x^2}}}  \)\(\displaystyle   = {{3\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)} \over {\left( {3 - x} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}} = {3 \over {3 - x}} \)

LG b

\(\displaystyle \left( {{2 \over {x - 2}} - {2 \over {x + 2}}} \right).{{{x^2} + 4x + 4} \over 8}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{2 \over {x - 2}} - {2 \over {x + 2}}} \right).{{{x^2} + 4x + 4} \over 8}\)\(\displaystyle  = {{2\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over 8}\)

\( \displaystyle = {{2x + 4 - 2x + 4} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over 8}\)\(\displaystyle  = {8 \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over 8}\)\(\displaystyle  = {{x + 2} \over {x - 2}}\)

LG c

\(\displaystyle \left( {{{3x} \over {1 - 3x}} + {{2x} \over {3x + 1}}} \right)\)\(:\displaystyle {{6{x^2} + 10x} \over {1 - 6x + 9{x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{{3x} \over {1 - 3x}} + {{2x} \over {3x + 1}}} \right)\)\(:\displaystyle {{6{x^2} + 10x} \over {1 - 6x + 9{x^2}}}\)\(\displaystyle  = {{3x\left( {3x + 1} \right) + 2x\left( {1 - 3x} \right)} \over {\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}\)\(:\displaystyle {{2x\left( {3x + 5} \right)} \over {{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}\)

\( \displaystyle  = {{9{x^2} + 3x + 2x - 6{x^2}} \over {\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}.{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}} \over {2x\left( {3x + 5} \right)}}\)

\( = \dfrac{{3{x^2} + 5x}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{2x\left( {3x + 5} \right)}}\)

\(\displaystyle  = {{x\left( {3x + 5} \right)} \over {\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}.{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}} \over {2x\left( {3x + 5} \right)}} \)\( \displaystyle  = {{1 - 3x} \over {2\left( {1 + 3x} \right)}} \)

LG d

\(\displaystyle \left( {{x \over {{x^2} - 25}} - {{x - 5} \over {{x^2} + 5x}}} \right):{{2x - 5} \over {{x^2} + 5x}}\)\(\displaystyle  + {x \over {5 - x}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{x \over {{x^2} - 25}} - {{x - 5} \over {{x^2} + 5x}}} \right)\)\(:\displaystyle {{2x - 5} \over {{x^2} + 5x}} + {x \over {5 - x}}\)

\(\displaystyle   = \left[ {{x \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}} \right]\)\(:\displaystyle {{2x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {x \over {5 - x}}  \)\(\displaystyle   = {{{x^2} - {{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.{{x\left( {x + 5} \right)} \over {2x - 5}}\)\(\displaystyle  + {x \over {5 - x}}  \)\( \displaystyle  = {{{x^2} - {x^2} + 10x - 25} \over {\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 5} \right)}} + {x \over {5 - x}}\)\(\displaystyle  = {{5\left( {2x - 5} \right)} \over {\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 5} \right)}} - {x \over {x - 5}}  \)\(\displaystyle   = {5 \over {x - 5}} - {x \over {x - 5}} = {{5 - x} \over {x - 5}}\)\(\displaystyle  = {{ - \left( {x - 5} \right)} \over {x - 5}} =  - 1 \)

LG e

\(\displaystyle \left( {{{{x^2} + xy} \over {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}} + {y \over {{x^2} + {y^2}}}} \right):\)\(\displaystyle \left( {{1 \over {x - y}} - {{2xy} \over {{x^3} - {x^2}y + x{y^2} - {y^3}}}} \right)\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \left( {{{{x^2} + xy} \over {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}} + {y \over {{x^2} + {y^2}}}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{1 \over {x - y}} - {{2xy} \over {{x^3} - {x^2}y + x{y^2} - {y^3}}}} \right)\)

\( = \left[ {\dfrac{{{x^2} + xy}}{{{x^2}\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{y}{{{x^2} + {y^2}}}} \right]\)\(:\left[ {\dfrac{1}{{x - y}} - \dfrac{{2xy}}{{{x^2}\left( {x - y} \right) + {y^2}\left( {x - y} \right)}}} \right]\)

\(\displaystyle   = \left[ {{{{x^2} + xy} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}} + {y \over {{x^2} + {y^2}}}} \right]\)\(:\displaystyle \left[ {{1 \over {x - y}} - {{2xy} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}}} \right]  \)\(\displaystyle   = {{{x^2} + xy + y\left( {x + y} \right)} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}\)\(:\displaystyle {{{x^2} + {y^2} - 2xy} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}}  \)\(\displaystyle   = {{{x^2} + xy + xy + {y^2}} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}\)\(.\displaystyle  {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}  \)\(\displaystyle   = {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}\)\(.\displaystyle  {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {{x + y} \over {x - y}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài