Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số

Bài 60 trang 40 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 60 trang 40 sách bài tập toán 8. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức :

LG a

\(\displaystyle {\displaystyle {{x \over {x - 1}} - {{x + 1} \over x}} \over {\displaystyle {x \over {x + 1}} - {{x - 1} \over x}}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện các phép tính lần lượt theo đúng quy tắc đã học. Sử dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

Biến đổi để xuất hiện nhân tử chung và rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {\displaystyle {{x \over {x - 1}} - {{x + 1} \over x}} \over {\displaystyle {x \over {x + 1}} - {{x - 1} \over x}}}\)

\(\displaystyle  = \left( {{x \over {x - 1}} - {{x + 1} \over x}} \right)\)\(:\displaystyle \left( {{x \over {x + 1}} - {{x - 1} \over x}} \right)\)

\(\displaystyle  = {{{x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {x\left( {x - 1} \right)}}\)\(:\displaystyle {{{x^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x\left( {x + 1} \right)}} \)

\(\begin{array}{l}
= \dfrac{{{x^2} - \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}:\dfrac{{{x^2} - \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}:\dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}
\end{array}\)

\(\displaystyle = {1 \over {x\left( {x - 1} \right)}}.{{x\left( {x + 1} \right)} \over 1} = {{x + 1} \over {x - 1}}\)

LG b

\(\displaystyle {\displaystyle {{5 \over 4} - {5 \over {x + 1}}} \over {\displaystyle {{9 - {x^2}} \over {{x^2} + 2x + 1}}}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện các phép tính lần lượt theo đúng quy tắc đã học. Sử dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

Biến đổi để xuất hiện nhân tử chung và rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {\displaystyle {{5 \over 4} - {5 \over {x + 1}}} \over {\displaystyle {{9 - {x^2}} \over {{x^2} + 2x + 1}}}}\)

\( \displaystyle = \left( {{5 \over 4} - {5 \over {x + 1}}} \right):\left( {{{9 - {x^2}} \over {{x^2} + 2x + 1}}} \right)\)

\(\displaystyle = {{5\left( {x + 1} \right) - 20} \over {4\left( {x + 1} \right)}}:{{\left( {3 + x} \right)\left( {3 - x} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

\(\begin{array}{l}
= \dfrac{{5x + 5 - 20}}{{4\left( {x + 1} \right)}}:\dfrac{{\left( {3 + x} \right)\left( {3 - x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{5x - 15}}{{4\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {3 + x} \right)\left( {3 - x} \right)}}
\end{array}\)

\( \displaystyle = {{5\left( {x - 3} \right)} \over {4\left( {x + 1} \right)}}.{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {\left( {3 + x} \right)\left( {3 - x} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{ - 5\left( {3 - x} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {4\left( {3 + x} \right)\left( {3 - x} \right)}} = {{ - 5\left( {x + 1} \right)} \over {4\left( {3 + x} \right)}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store