Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số

Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 42 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 42 sách bài tập toán 8. Thực hiện phép tính ...

Đề bài

(Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980).

Thực hiện phép tính :

\(\displaystyle {1 \over {\left( {b - c} \right)\left( {{a^2} + ac - {b^2} - bc} \right)}} \)\(+\displaystyle  {1 \over {\left( {c - a} \right)\left( {{b^2} + ab - {c^2} - ac} \right)}} \)\(+\displaystyle  {1 \over {\left( {a - b} \right)\left( {{c^2} + bc - {a^2} - ab} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức rồi tính.

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle {1 \over {\left( {b - c} \right)\left( {{a^2} + ac - {b^2} - bc} \right)}} \)\(+\displaystyle  {1 \over {\left( {c - a} \right)\left( {{b^2} + ab - {c^2} - ac} \right)}} \)\(+\displaystyle  {1 \over {\left( {a - b} \right)\left( {{c^2} + bc - {a^2} - ab} \right)}}\)

\(\displaystyle = {1 \over {\left( {b - c} \right)\left[ {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) + c\left( {a - b} \right)} \right]}} \)\(\displaystyle +{1 \over {\left( {c - a} \right)\left[ {\left( {b + c} \right)\left( {b - c} \right) + a\left( {b - c} \right)} \right]}} \)\(\displaystyle  + {1 \over {\left( {a - b} \right)\left[ {\left( {c + a} \right)\left( {c - a} \right) + b\left( {c - a} \right)} \right]}}\)

\(\displaystyle    = {1 \over {\left( {b - c} \right)\left( {a - b} \right) \left( {a + b + c} \right)}} \)\(+\displaystyle {1 \over {\left( {c - a} \right)\left( {b - c} \right)\left( {a + b + c} \right)}} \)\(+\displaystyle {1 \over {\left( {a - b} \right)\left( {c - a} \right)\left( {a + b + c} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{c - a + a - b + b - c} \over {\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)\left( {a + b + c} \right)}}\)\( = 0  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store