Bài 61 trang 40 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 61 trang 40 sách bài tập toán 8. Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một phân thức có giá trị bằng \(0\) khi giá trị của tử thức bằng \(0\) còn giá trị của mẫu thức khác \(0\). Ví dụ giá trị của phân thức \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {x + 1}} = 0\) khi \({x^2} - 25 = 0\) và \(x + 1 \ne 0\) hay \(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) và \(x \ne  - 1\). Vậy giá trị của phân thức này bằng \(0\) khi \(x =  \pm 5\).

Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của mỗi phân thức sau bằng \(0\):

LG a

\(\displaystyle {{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\)

Phương pháp giải:

- Xác định giá trị của \(x\) để tử thức của các phân thức bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}= 0\) khi \(98{x^2} - 2 = 0\) và \(x – 2 ≠ 0\)

Ta có: \(x – 2 ≠ 0\) \(\Rightarrow x ≠ 2\).

Và \(98{x^2} - 2 = 0\)

\( \Rightarrow 2\left( {49{x^2} - 1} \right) = 0\)

\(\Rightarrow \left( {7x - 1} \right)\left( {7x + 1} \right) = 0  \)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}7x + 1 = 0\\7x - 1 = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{7}\\x = \dfrac{1}{7}\end{array} \right.\)

Có \(\displaystyle x = {1 \over 7}\) và \(\displaystyle x =  - {1 \over 7}\) thỏa mãn điều kiện \(x ≠ 2\).

Vậy \(\displaystyle x = {1 \over 7}\) hoặc \(\displaystyle x =  - {1 \over 7}\) thì phân thức \(\displaystyle {{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\) có giá trị bằng \(0\).

LG b

\(\displaystyle {{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)

Phương pháp giải:

- Xác định giá trị của \(x\) để tử thức của các phân thức bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)\( \displaystyle = {{3x - 2} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0\) khi \(3x – 2 = 0\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\)

Ta có : \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x + 1 \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne  - 1\)

Với \(3x - 2 = 0 \)\(\Rightarrow x = \displaystyle {2 \over 3}\)

Nhận thấy \(x = \displaystyle {2 \over 3}\) thỏa mãn điều kiện \(x ≠ - 1\)

Vậy \(x = \displaystyle {2 \over 3}\) thì phân thức \(\displaystyle {{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\) có giá trị bằng \(0\). 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài