Bài 63 trang 40 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 63 trang 40 sách bài tập toán 8. Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng \(0\).

LG a

\(\displaystyle {\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

- Giải để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x ≠ 1\) và \(x ≠ -2\)

\(\displaystyle {\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}=0\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {x - 1}} = 0\)

Biểu thức bằng \(0\) khi \(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) và \(x - 1 \ne 0\)

\(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Rightarrow 2x - 3 = 0\)hoặc \(x + 2 = 0\)

Với \(2x - 3 = 0 \Rightarrow x = 1,5;\)

Với \(x + 2 = 0 \Rightarrow x =  - 2\)

Nhận thấy \(x =  - 2\) không thỏa mãn điều kiện, \(x = 1,5\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy \(x = 1,5\) thì biểu thức \(\displaystyle {\displaystyle {{{2x - 3} \over {x - 1}}} \over {x + 2}}\) có giá trị bằng \(0\).

LG b

\(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}} \)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

- Giải để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x ≠ 0\) và \(x ≠ 1\)

\(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}} = 0\)

\(\Rightarrow \dfrac{{2{x^2} + 1}}{x}:\left( {x - 1} \right) = 0\)\( \Rightarrow \dfrac{{2{x^2} + 1}}{x}.\dfrac{1}{{x - 1}} = 0\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{2{x^2} + 1} \over {x\left( {x - 1} \right)}} = 0\)

Biểu thức trên có giá trị bằng \(0\) khi \(2{x^2} + 1 = 0\) và \(x\left( {x - 1} \right) \ne 0\)

Ta có: \(2{x^2} \ge 0 \Rightarrow 2{x^2} + 1 \ne 0\) với mọi \(x\)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức \(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\) có giá trị bằng \(0\).

LG c

\(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\) 

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

- Giải để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x ≠ 0\) và \(x ≠ 5\)

\(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}=0\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {{x^2} - 25} \right):\dfrac{{{x^2} - 10x + 25}}{x} = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^2} - 25} \right).\dfrac{x}{{{x^2} - 10x + 25}} = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right).\dfrac{x}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} = 0
\end{array}\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)x} \over {{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} = 0\)\( \Rightarrow \displaystyle {{x\left( {x + 5} \right)} \over {x - 5}} = 0\)

Biểu thức có giá trị bằng \(0\) khi \(x (x + 5) = 0\) và \(x – 5 ≠ 0\)

Với \(x – 5 ≠ 0\) thì \(x \ne 5\)

Với \(x\left( {x + 5} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0 \Rightarrow x =  - 5\)

Nhận thấy \(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện,

Và \(x = - 5\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy \(x = -5\) thì biểu thức \(\displaystyle {\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\) có giá trị bằng \(0\).

LG d

\(\displaystyle {\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biểu thức bằng \(0\) khi tử thức có giá trị bằng \(0\) và mẫu thức khác \(0\).

- Giải để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x ≠ 5\) và \(x ≠ -5\)

\(\displaystyle {\displaystyle {{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}=0\)  

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {{x^2} - 25} \right):\dfrac{{{x^2} + 10x + 25}}{{x - 5}} = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^2} - 25} \right).\dfrac{{x - 5}}{{{x^2} + 10x + 25}} = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right).\dfrac{{x - 5}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = 0
\end{array}\)

\(\displaystyle  \Rightarrow {{\left( {x + 5} \right){{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = 0\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x + 5}} = 0\).

Biểu thức bằng \(0\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\) và \(x ≠ \pm 5\)

Với \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)\( \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Nhận thấy \(x = 5\) không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức \(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\) có giá trị bằng \(0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài