Bài 90 trang 157 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình \(166,\) \(SJ = 9, OI = IJ.\)

Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.

\(V = \dfrac{1}{3} .S.h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Thể tích phần hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) là:

\( 5.5.3 = 75\) (đvtt)

Ta có \(IJ = AA’ ⇒ IJ = 3\)

\(\eqalign{  & OI = IJ = 3  \cr  & SJ = 9 \Rightarrow SO = 3 \cr} \)

Vì \(SO=OI=3\) \(\Rightarrow  S{A_1} = {A_1}A';S{B_1} = {B_1}B'\) 

Nên \(A_1B_1\) là đường trung bình của tam giác \(SA'B'\)

Khi đó hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(A_1B_1 =\displaystyle {1 \over 2}A'B'\)\(=\displaystyle {1 \over 2}AB = 2,5\)

Thể tích hình chóp đều \(S.A’B’C’D’\) là:

\(\displaystyle  {1 \over 3}\left( {5.5} \right).6 = 50\) (đvtt)

Thể tích hình chóp đều \(S.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là:

\(\displaystyle  {1 \over 3}\left( {2,5.2,5} \right).3 = 6,25\) (đvtt)

Thể tích hình chóp cụt \(A'B'C'D'.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là:

\( 50 - 6,25 = 43,75\) (đvtt)

Thể tích của trụ bê tông là:

\(V = 43,75 + 75 = 118,75\) (đvtt).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2. Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

  • Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 8. Một con kiến đang ở vị trí M là trung điểm cạnh A’D’ của một chiếc hộp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (h. bs.16).

  • Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 8. Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng ...

  • Bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau ...

  • Bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là a và b. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.