Bài 86 trang 157 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng theo hình \(165.\) Các kích thước của nó là:

\(AB = 108cm, BC = 24cm,\) \(BF = 90cm,\) \(FG = 54cm,\) \(LG = 18cm, LC = 78cm.\)

Các cạnh \(AB, DC, EF, HG\) và \(KL\) đều vuông góc với mặt phẳng \((ADKHE)\) và \(LG\) song song với \(BF.\)

Hãy tính:

a) Diện tích hình chữ nhật \(CDKL\);

b) Diện tích hình thang \(BCLGF\);

c) Thể tích hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích hình thang bằng trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao hình thang.

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình chữ nhật \(CDKL\)

\(CD = AB = 108 \;(cm)\) (vì ABCD là hình chữ nhật)

\( {S_{CDKL}} = CD.CL   = 108.78 = 8424\)\(\;(c{m^2})  \)

b) Hình \(BCLGF\) có thể chia thành hai hình. Một hình chữ nhật có kích thước \(18cm\) và \(54cm\), một hình thang vuông có \(2\) đáy là \(24cm\) và \(54cm,\) chiều cao là: \(90-18=72cm.\)

Diện tích phần hình chữ nhật là:

\(18.54 = 972\;(c{m^2})\)

Diện tích phần hình thang vuông:

\(\left[ {\left( {24 + 54} \right):2} \right].72 = 2808\;(c{m^2})\)

Diện tích hình \(BCLGF\) bằng: \(972 + 2808 = 3780\;(c{m^2})\)

c) Cách 1:

Hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF\) có đáy là ngũ giác \(BCLGF\) và chiều cao lăng trụ là \(AB\)

Nên thể tích lăng trụ là: 

\(V=S.h=S_{BCLGF}.AB\)\(=3780.108=408240\)\(\;(c{m^3})\). 

Cách 2:

Hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF\) có thể chia thành hai hình. Một hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(18cm\) và \(54cm,\) chiều cao hình hộp \(108cm,\) một hình lăng trụ đứng đáy hình thang vuông với hai cạnh đáy \(24cm\) và \(54cm,\) chiều cao đáy \(72cm,\) chiều cao lăng trụ \(108cm.\)

Thể tích phần hình hộp chữ nhật là:

\(V = 18.54.108 = 104976\;(c{m^3})\)

Thể tích phần hình lăng trụ đứng là:

\(V = 2808.108 = 303264\;(c{m^3})\)

Thể tích lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF\) là:

\(V = 104976 + 303264 = 408240\)\(\;(c{m^3})\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 87 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 87 trang 157 sách bài tập toán 8. Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm.

  • Bài 88 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 88 trang 157 sách bài tập toán 8. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đáy là a và 2a, chiều cao của mặt bên là a.

  • Bài 89 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 89 trang 157 sách bài tập toán 8. Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế nào?

  • Bài 90 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 90 trang 157 sách bài tập toán 8. Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ.

  • Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2. Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

  • Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 8. Một con kiến đang ở vị trí M là trung điểm cạnh A’D’ của một chiếc hộp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (h. bs.16).

  • Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 8. Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng ...

  • Bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau ...

  • Bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là a và b. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy ...

  • Bài 85 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 85 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao hình chóp là 12cm...

  • Bài 84 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 84 trang 156 sách bài tập toán 8. Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 164.

  • Bài 83 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 83 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

  • Bài 82 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 82 trang 156 sách bài tập toán 8. Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

  • Bài 81 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 81 trang 156 sách bài tập toán 8. Số hình lập phương đơn vị ở hình dưới đây (h.163) là bao nhiêu (mỗi hình lập phương nhỏ là một hình lập phương đơn vị)?

  • Bài 80 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 80 trang 156 sách bài tập toán 8. Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình 162. Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.

  • Bài 79 trang 155 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 79 trang 155 sách bài tập toán 8. Nếu theo quy luật này thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ở hình thứ 10?

  • Bài 78 trang 155 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 78 trang 155 sách bài tập toán 8. Độ dài đường chéo AC1 (h.160) của một hình lập phương là căn 12 ...

  • Bài 77 trang 155 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 77 trang 155 sách bài tập toán 8. Thùng của một xe tải có dạng một hình lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình 158.

  • Bài 76 trang 154 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 76 trang 154 sách bài tập toán 8. Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình 158.

  • Bài 75 trang 154 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 75 trang 154 sách bài tập toán 8. “Bồn” đựng nước có dạng một hình lăng trụ đứng (h.157) các kích thước cho trên hình.

  • Bài 74 trang 154 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 74 trang 154 sách bài tập toán 8. Trên hình 156: l, v, h là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau...

  • Bài 73 trang 153 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 73 trang 153 sách bài tập toán 8. Xét hình lập phương (h.155). Hãy chỉ ra: a) Hai đường thẳng cắt nhau ...

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.