Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Bài 86 trang 157 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 86 trang 157 sách bài tập toán 8. Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng theo hình 165.

Đề bài

Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng theo hình \(165.\) Các kích thước của nó là:

\(AB = 108cm, BC = 24cm,\) \(BF = 90cm,\) \(FG = 54cm,\) \(LG = 18cm, LC = 78cm.\)

Các cạnh \(AB, DC, EF, HG\) và \(KL\) đều vuông góc với mặt phẳng \((ADKHE)\) và \(LG\) song song với \(BF.\)

Hãy tính:

a) Diện tích hình chữ nhật \(CDKL\);

b) Diện tích hình thang \(BCLGF\);

c) Thể tích hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích hình thang bằng trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao hình thang.

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình chữ nhật \(CDKL\)

\(CD = AB = 108 \;(cm)\) (vì ABCD là hình chữ nhật)

\( {S_{CDKL}} = CD.CL   = 108.78 = 8424\)\(\;(c{m^2})  \)

b) Hình \(BCLGF\) có thể chia thành hai hình. Một hình chữ nhật có kích thước \(18cm\) và \(54cm\), một hình thang vuông có \(2\) đáy là \(24cm\) và \(54cm,\) chiều cao là: \(90-18=72cm.\)

Diện tích phần hình chữ nhật là:

\(18.54 = 972\;(c{m^2})\)

Diện tích phần hình thang vuông:

\(\left[ {\left( {24 + 54} \right):2} \right].72 = 2808\;(c{m^2})\)

Diện tích hình \(BCLGF\) bằng: \(972 + 2808 = 3780\;(c{m^2})\)

c) Cách 1:

Hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF\) có đáy là ngũ giác \(BCLGF\) và chiều cao lăng trụ là \(AB\)

Nên thể tích lăng trụ là: 

\(V=S.h=S_{BCLGF}.AB\)\(=3780.108=408240\)\(\;(c{m^3})\). 

Cách 2:

Hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF\) có thể chia thành hai hình. Một hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(18cm\) và \(54cm,\) chiều cao hình hộp \(108cm,\) một hình lăng trụ đứng đáy hình thang vuông với hai cạnh đáy \(24cm\) và \(54cm,\) chiều cao đáy \(72cm,\) chiều cao lăng trụ \(108cm.\)

Thể tích phần hình hộp chữ nhật là:

\(V = 18.54.108 = 104976\;(c{m^3})\)

Thể tích phần hình lăng trụ đứng là:

\(V = 2808.108 = 303264\;(c{m^3})\)

Thể tích lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF\) là:

\(V = 104976 + 303264 = 408240\)\(\;(c{m^3})\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 87 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 87 trang 157 sách bài tập toán 8. Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm.

  • Bài 88 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 88 trang 157 sách bài tập toán 8. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đáy là a và 2a, chiều cao của mặt bên là a.

  • Bài 89 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 89 trang 157 sách bài tập toán 8. Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế nào?

  • Bài 90 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 90 trang 157 sách bài tập toán 8. Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ.

  • Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2. Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua