Bài 82 trang 156 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 82 trang 156 sách bài tập toán 8. Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

Đề bài

Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là \(50cm.\) Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

(HD: Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Định lí Pytago trong tam giác vuông để biểu diễn độ dài đường chéo theo các kích thước của hình hộp chữ nhật. Chọn hai trong ba kích thước của hình hộp, từ đó tính được kích thước còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi \(a, b, c\) lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AA_1C\), ta có:

\({A_1}{C^2} = A{C^2} + AA_1^2 \)\(\,= {a^2} + {b^2} + {c^2}\)

- Cho \(a = 30cm, b = 16cm,\) ta có:

\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \)

\(  \Rightarrow {30^2} + {16^2} + {c^2} = {50^2} \)

\(  \Rightarrow {c^2} = 2500 - 900 - 256 = 1344\)

\(  \Rightarrow c = \sqrt {1344}  \approx 36,7(cm)\)

Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật này là: \(a=30cm,b=16cm,c \approx 36,7cm\)

- Cho \(a = 25cm, b = 20cm,\) ta có:

\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \)

\(  \Rightarrow {25^2} + {20^2} + {c^2} = {50^2} \)

\(  \Rightarrow {c^2} = 2500 - 625 - 400 = 1475\)

\(  \Rightarrow c = \sqrt {1475}  \approx 38,4(cm)\)

Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật này là: \(a=25cm,b=20cm,c \approx 38,4cm\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 83 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 83 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

  • Bài 84 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 84 trang 156 sách bài tập toán 8. Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 164.

  • Bài 85 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 85 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao hình chóp là 12cm...

  • Bài 86 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 86 trang 157 sách bài tập toán 8. Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng theo hình 165.

  • Bài 87 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 87 trang 157 sách bài tập toán 8. Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí