Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Bài 79 trang 155 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 79 trang 155 sách bài tập toán 8. Nếu theo quy luật này thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ở hình thứ 10?

Đề bài

Hãy quan sát ba hình dưới đây (h.161), trong đó có các hình lập phương đơn vị được xếp theo dạng chữ U.

Số các hình lập phương đã xếp tăng lên theo quy luật \(5\) hình → \(28\) hình → \(81\) hình.

Nếu theo quy luật này thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ở hình thứ \(10\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tìm quy luật tính số hình lập phương đơn vị của các hình như sau:

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(1\) là:

\(1^2.3+1^2.1.2=5\) (khối)

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(2\) là:

\({2^2}.3 + {2^2}.2.2 = 28\) (khối)

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(3\) là:

\({3^2}.3 + {3^2}.3.2 = 81\) (khối)

\( \Rightarrow \) Công thức tính số hình lập phương ở hình \(x\) là: \({x^2}.3 + {x^2}.x.2\).

Từ đó ta tính được số hình lập phương đơn vị ở hình \(10\).

Lời giải chi tiết

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(1\) là:

\(1^2.3+1^2.1.2=5\) (khối)

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(2\) là:

\({2^2}.3 + {2^2}.2.2 = 28\) (khối)

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(3\) là:

\({3^2}.3 + {3^2}.3.2 = 81\) (khối)

\( \Rightarrow \) Công thức tính số hình lập phương ở hình \(x\) là: \({x^2}.3 + {x^2}.x.2\).

Số hình lập phương đơn vị ở hình \(10\) là:

\({10^2}.3 + {10^2}.10.2 = 2300\) (khối)

Cách khác: 

Ở hình thứ 3, ta có:

Số hình lập phương đơn vị bên trái là \(3.4.3=36\)

Số hình lập phương đơn vị bên phải là \(3.4.3 =36\)

Số hình lập phương đơn vị ở giữa là \(3.3=9\)

Vậy có tổng số : \(36+36+9=81\) hình lập phương đơn vị

Với quy luật đó thì hình thứ 10:

Số hình lập phương đơn vị bên trái là \(10.11.10=1100\)

Số hình lập phương đơn vị bên phải là \(10.11.10=1100\)

Số hình lập phương đơn vị ở giữa là \(10.10 =100\)

Vậy tổng số hình lập phương đơn vị của hình thứ 10 là:

\(1100 + 1100 +100=2300\) (hình)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 80 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 80 trang 156 sách bài tập toán 8. Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình 162. Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.

  • Bài 81 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 81 trang 156 sách bài tập toán 8. Số hình lập phương đơn vị ở hình dưới đây (h.163) là bao nhiêu (mỗi hình lập phương nhỏ là một hình lập phương đơn vị)?

  • Bài 82 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 82 trang 156 sách bài tập toán 8. Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

  • Bài 83 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 83 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

  • Bài 84 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 84 trang 156 sách bài tập toán 8. Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 164.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store