Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Bài 78 trang 155 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 78 trang 155 sách bài tập toán 8. Độ dài đường chéo AC1 (h.160) của một hình lập phương là căn 12 ...

Đề bài

Độ dài đường chéo \(AC_1\) (h.160) của một hình lập phương là \(\sqrt {12} \) .

a) Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu?

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng tổng diện tích của \(6\) mặt hình lập phương.

- Thể tích hình lập phương cạnh \(a\) là: \(V = {a^3}\).

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(a\) là độ dài của hình lập phương. Vì là hình lập phương nên kích thước các cạnh bằng nhau.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(AC^2 = A{B^2} + BC^2\)

\(\Rightarrow A{C^2} = 2A{B^2} = 2{a^2}\)

\( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ACC_1\), ta có:

\(AC_1^2 = A{C^2} + CC_1^2\)

\(\Rightarrow A{C_1}^2 = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} + {a^2}  \)\(\, = 2{a^2} + {a^2} = 3{a^2} \)

Mà \(A{C_1} = \sqrt {12} \) nên \(3{a^2} = 12 \Rightarrow {a^2} = 4 \Rightarrow a = 2\)

Vậy cạnh hình lập phương bằng \(2\) (đơn vị dài).

b) Diện tích toàn phần hình lập phương là:

\({S_{TP}} = 6.\left( {2.2} \right) = 24\) (đơn vị diện tích)

Thể tích hình lập phương là:

\(V = 2.2.2 = 8\) (đơn vị thể tích).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 79 trang 155 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 79 trang 155 sách bài tập toán 8. Nếu theo quy luật này thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ở hình thứ 10?

  • Bài 80 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 80 trang 156 sách bài tập toán 8. Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình 162. Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.

  • Bài 81 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 81 trang 156 sách bài tập toán 8. Số hình lập phương đơn vị ở hình dưới đây (h.163) là bao nhiêu (mỗi hình lập phương nhỏ là một hình lập phương đơn vị)?

  • Bài 82 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 82 trang 156 sách bài tập toán 8. Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

  • Bài 83 trang 156 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 83 trang 156 sách bài tập toán 8. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store