
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm :
LG a
\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
Bước 4 : Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+) Trường hợp 1 :
\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\) khi \(2x + 3 \ge 0 \) hay \( x \ge \dfrac{-3}{2}.\)
Ta có phương trình :
\(2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 2x-2x=2-3\)\(\Leftrightarrow 0x = - 1\) (Vô lí)
+) Trường hợp 2 :
\(\left| {2x + 3} \right| = - 2x - 3\) khi \(2x + 3 < 0 \) hay \( x < \dfrac{-3}{2}.\)
Ta có phương trình :
\(\eqalign{ & - 2x - 3 = 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow - 2x - 2x = 2 + 3 \cr&\Leftrightarrow - 4x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{4} \cr} \)
Giá trị \(x=\dfrac{-5}{4}\) không thỏa mãn điều kiện \(x<\dfrac{-3}{2}.\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
LG b
\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 5\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
Bước 4 : Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+) Trường hợp 1 :
\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 3\) khi \(5x - 3 \ge 0 \) hay \(x \ge \dfrac{3}{5}.\)
Ta có phương trình:
\(5x - 3 = 5x - 5 \Leftrightarrow 5x-5x=-5+3\)\(\Leftrightarrow 0x = - 2\) (Vô lí)
+) Trường hợp 2 :
\(\left| {5x - 3} \right| = 3 - 5x\) khi \(5x - 3 < 0 \) hay \( x < \dfrac{3}{5}.\)
Ta có phương trình:
\(\eqalign{ & 3 - 5x = 5x - 5 \cr & \Leftrightarrow - 5x - 5x = - 5 - 3 \cr & \Leftrightarrow - 10x = - 8 \cr & \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{5} \cr} \)
Giá trị \(x=\dfrac{4}{5}\) không thỏa mãn điều kiện \( x < \dfrac{3}{5}.\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Loigiaihay.com
Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang sách bài tập toán 8 tập 2. Tìm x sao cho ...
Giải bài 87 trang 62 sách bài tập toán 8. Với giá trị nào của x thì : a) x - 2 / x - 3 > 0 ; ...
Giải bài 86 trang 62 sách bài tập toán 8. Tìm x sao cho: a) x^2 > 0 ; b) (x - 2)(x - 5) > 0.
Giải bài 85 trang 62 sách bài tập toán 8. Tìm x sao choa: a) -x^2 < 0 ; b) (x - 1)x < 0.
Giải bài 84 trang 62 sách bài tập toán 8. Với giá trị nào của x thì : a) Giá trị biểu thức ...
Giải bài 83 trang 62 sách bài tập toán 8. Giải phương trình : ...
Giải bài 82 trang 62 sách bài tập toán 8. Giải các bất phương trình: a) 3(x - 2)(x + 2) < 3x^2 + x ; ...
Giải bài 81 trang 62 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.
Giải bài 80 trang 61 sách bài tập toán 8. Cho a > 0 và b > 0, chứng tỏ rằng (a + b) (1/a + a/b) ≥ 4.
Giải bài 79 trang 61 sách bài tập toán 8. Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng : a) (m + 1)^2 ≥ 4m ; ...
Giải bài 78 trang 61 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng, trong một tam giác thì độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Giải bài 77 trang 61 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình : a) |2x| = 3x - 2 ; b) |-3,5x| = 1,5x +5 ; ...
Giải bài 76 trang 61 sách bài tập toán 8. Một người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, ...
Giải bài 75 trang 61 sách bài tập toán 8. Giải các bất phương trình : ...
Giải bài 74 trang 61 sách bài tập toán 8. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số : a) 2(3x - 1) - 2x < 2x + 1 ; ...
Giải bài 73 trang 61 sách bài tập toán 8. a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình 3 > x. Hãy kể ra ba số lớn hơn 2,99 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó ; ...
Giải bài 72 trang 61 sách bài tập toán 8. Cho a > b, chứng tỏ : a) 3a + 5 > 3b + 2 ; b) 2 - 4a < 3 - 4b.
Giải bài 71 trang 61 sách bài tập toán 8. Cho các bất đẳng thức a > b; a < b; c > 0; c < 0; a + c < b + c; ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: