SBT Toán lớp 8 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 88 trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 88 trang 62 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: a) |2x + 3| = 2x + 2 ; b) |5x - 3| = 5x - 5.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm :

LG a

\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4 : Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\) khi \(2x + 3 \ge 0 \) hay \( x \ge  \dfrac{-3}{2}.\)

Ta có phương trình :

\(2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 2x-2x=2-3\)\(\Leftrightarrow 0x =  - 1\) (Vô lí)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {2x + 3} \right| =  - 2x - 3\) khi \(2x + 3 < 0  \) hay \( x <  \dfrac{-3}{2}.\)

Ta có phương trình : 

\(\eqalign{  &  - 2x - 3 = 2x + 2  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x - 2x = 2 + 3 \cr&\Leftrightarrow   - 4x = 5 \Leftrightarrow x =  \dfrac{-5}{4} \cr} \)

Giá trị \(x=\dfrac{-5}{4}\) không thỏa mãn điều kiện \(x<\dfrac{-3}{2}.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

LG b

\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 5\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4 : Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 3\) khi \(5x - 3 \ge 0 \) hay \(x \ge \dfrac{3}{5}.\)

Ta có phương trình:

 \(5x - 3 = 5x - 5 \Leftrightarrow 5x-5x=-5+3\)\(\Leftrightarrow 0x =  - 2\) (Vô lí)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {5x - 3} \right| = 3 - 5x\) khi \(5x - 3 < 0 \) hay \( x < \dfrac{3}{5}.\)

Ta có phương trình:

\(\eqalign{  & 3 - 5x = 5x - 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 5x - 5x =  - 5 - 3  \cr  &  \Leftrightarrow  - 10x =  - 8 \cr  & \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{5} \cr} \)

Giá trị \(x=\dfrac{4}{5}\) không thỏa mãn điều kiện \( x < \dfrac{3}{5}.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua