Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 83 trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 83 trang 62 sách bài tập toán 8. Giải phương trình : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình: 

LG a

 \(\displaystyle{{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}\)\(\displaystyle - {3 \over 2}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle {{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}\)\(\displaystyle  - {3 \over 2}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{5{x^2} - 3x} \over 5}.20 + {{3x + 1} \over 4}.20 \)\(\displaystyle < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}.20 - {3 \over 2}.20  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow (5{x^2} - 3x).4 + (3x + 1).5\)\( < ({2x^2+x}).10  - 3.10  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x + 5 < 20{x^2} \) \(+ 10x - 30  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x - 20{x^2} - 10x \) \(<  - 30 - 5  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 7x <  - 35  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow x > 5 \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle \left\{ {x|x > 5} \right\}.\)

LG b

\(\displaystyle {{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} \)\(\displaystyle- {{5x} \over 4}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle {{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}\)\(\displaystyle  - {{5x} \over 4} \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{5x - 20} \over 3}.12 - {{2{x^2} + x} \over 2}.12  \) \(\displaystyle >{{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}.12 - {{5x} \over 4}.12  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow (5x - 20).4 - (2{x^2} +x).6  \)\(> (x- 3{x^2}).4 - 5x.3  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 20x - 80 - 12{x^2} - 6x  \)\(> 4x- 12{x^2} - 15x  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 20x - 12{x^2} - 6x - 4x + 12{x^2} \)\( + 15x> 80  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 25x > 80  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x > \dfrac{16}{5} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S=\left\{ {x|x > \dfrac{16}{5}} \right\}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store