Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 87 trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 87 trang 62 sách bài tập toán 8. Với giá trị nào của x thì : a) x - 2 / x - 3 > 0 ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với giá trị nào của \(x\) thì :

LG a

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( x \right) > 0\\
B\left( x \right) > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( x \right) < 0\\
B\left( x \right) < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\,
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\displaystyle{{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 > 0\\
x - 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 2\\
x > 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3\)

Trường hợp 2 : 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 < 0\\
x - 3 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 2\\
x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 2\)

Vậy với \(x>3\, hoặc\, x<2\) thì \(\displaystyle{{x - 2} \over {x - 3}} > 0.\)

LG b

\(\displaystyle{{x + 2} \over {x - 5}} < 0\).

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( x \right) > 0\\
B\left( x \right) < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( x \right) < 0\\
B\left( x \right) > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\,
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Trường hợp 1 :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2 > 0\\
x - 5 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > - 2\\
x < 5
\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow - 2 < x < 5\)

Trường hợp 2 :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2 < 0\\
x - 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < - 2\\
x > 3
\end{array} \right.\)

Trường hợp trên không xảy ra. 

Vậy tập hợp các giá trị của \(x\) là \(\left\{ {x  |-2<x<5} \right\}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store