Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang sách bài tập toán 8 tập 2. Tìm x sao cho ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\) sao cho 

LG a

\(\displaystyle{{2x - 1} \over {x + 3}} > 1.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình.

- Áp dụng chú ý : \(\dfrac{A(x)}{B(x)}>0\)

\(\Rightarrow A(x)>0\) và \(B(x)>0\) hoặc \(A(x)<0\) và \(B(x)<0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta biến đổi :

\(\displaystyle\eqalign{  & {{2x - 1} \over {x + 3}} > 1  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x + 3}} - 1 > 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1 - \left( {x + 3} \right)} \over {x + 3}} > 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x-1 - x-3} \over {x + 3}} > 0\cr  &  \Leftrightarrow {{x - 4} \over {x + 3}} > 0 \cr} \)

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 4 > 0\\
x + 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 4\\
x > - 3
\end{array} \right. \Rightarrow x > 4\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 4 < 0\\
x + 3 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 4\\
x < - 3
\end{array} \right. \Rightarrow x < -3\)

Vậy với \(x > 4\) hoặc \(x < -3\) thì \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x + 3}} > 1.\)

LG b

\(\displaystyle{{2x - 1} \over {x - 2}} < 3.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình.

- Áp dụng chú ý : \(\dfrac{A(x)}{B(x)}>0\)

\(\Rightarrow A(x)>0\) và \(B(x)>0\) hoặc \(A(x)<0\) và \(B(x)<0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta biến đổi:

\(\displaystyle\eqalign{  & {{2x - 1} \over {x - 2}} < 3  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x - 2}} - 3 < 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3\left( {x - 2} \right)} \over {x - 2}} < 0 \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3x + 6} \over {x - 2}} < 0 \cr  &  \Leftrightarrow {{ - x + 5} \over {x - 2}} < 0 \Leftrightarrow {{x - 5} \over {x - 2}} > 0 \cr} \)

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 > 0\\
x-2 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 5\\
x > 2
\end{array} \right. \Rightarrow x > 5\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 < 0\\
x-2 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 5\\
x < 2
\end{array} \right. \Rightarrow x < 2\)

Vậy với \(x > 5\) hoặc \(x < 2\) thì \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x - 2}} < 3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store