Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 76 trang 61 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 76 trang 61 sách bài tập toán 8. Một người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, ...

Đề bài

Một người đi bộ một quãng đường dài \(18km\) trong khoảng thời gian không nhiều hơn \(4\) giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc \(5km/h\), về sau đi với vận tốc \(4km/h\). Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc \(5 km/h.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(x \;(km)\) là đoạn đường người đó đi với vận tốc \(5km/h\).   ĐK: \(x < 18.\)

 - Biểu diễn đoạn đường người đó đi với vận tốc \(4km/h\), thời gian đi với vận tốc \(5km/h\), thời gian đi với vận tốc \(4km/h\) thông qua \(x\).

- Lập bất phương trình biểu diễn tổng thời gian đã đi.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải bất phương trình vừa lập được để tìm \(x\), từ đó tìm được độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc \(5 km/h.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(km)\) là đoạn đường người đó đi với vận tốc \(5km/h\).   ĐK: \( x > 0\)

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc \(4km/h\) là \(18 – x\; (km).\)

Thời gian đi với vận tốc \(5km/h\) là \(\displaystyle{x \over 5}\) giờ.

Thời gian đi với vận tốc \(4km/h\) là \(\displaystyle{{18 - x} \over 4}\) giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá \(4\) giờ nên ta có bất phương trình : 

\(\displaystyle{x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4\)

Ta có:

 \(\displaystyle\eqalign{  & {x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4  \cr  &  \Leftrightarrow {x \over 5}.20 + {{18 - x} \over 4}.20 \le 4.20  \cr  &  \Leftrightarrow 4.x + (18 - x).5 \le 80\cr  &  \Leftrightarrow 4x + 90 - 5x \le 80  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 5x \le 80 - 90  \cr  &  \Leftrightarrow  - x \le  - 10  \cr  &  \Leftrightarrow x \ge 10 \cr} \)

Vậy đoạn đường đi với vận tốc \(5 km/h\) ít nhất là \(10km.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store