Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 81 trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 81 trang 62 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Đề bài

Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh \(10m\) không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất : \(A^2 \ge 0\) với mọi \(A.\)

- Áp dụng các công thức :

+) Chu vi hình vuông = cạnh \(\times \,4.\)

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài \(\times \) chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông cạnh \(10m\) là: \(10^2\) \((m^2)\)

Chu vi hình vuông này là \(4.10 = 40\; (m).\)

Khi đó, chu vi hình chữ nhật cũng là \(40m\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(40:2=20m\)

Gọi \(x \;(m)\) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: \(0<x < 20.\)

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là \(20 – x\; (m).\)

Diện tích hình chữ nhật là \(x(20 – x )\) (\({m^2}\))

Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {10 - x} \right)^2} \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow {10^2} \ge x\left( {20 - x} \right) \cr} \)

Vậy diện tích hình vuông cạnh \(10m\) không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store