Bài 81 trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 81 trang 62 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Đề bài

Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh \(10m\) không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất : \(A^2 \ge 0\) với mọi \(A.\)

- Áp dụng các công thức :

+) Chu vi hình vuông = cạnh \(\times \,4.\)

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài \(\times \) chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông cạnh \(10m\) là: \(10^2\) \((m^2)\)

Chu vi hình vuông này là \(4.10 = 40\; (m).\)

Khi đó, chu vi hình chữ nhật cũng là \(40m\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(40:2=20m\)

Gọi \(x \;(m)\) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: \(0<x < 20.\)

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là \(20 – x\; (m).\)

Diện tích hình chữ nhật là \(x(20 – x )\) (\({m^2}\))

Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {10 - x} \right)^2} \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow {10^2} \ge x\left( {20 - x} \right) \cr} \)

Vậy diện tích hình vuông cạnh \(10m\) không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài