Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 79 trang 61 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 79 trang 61 sách bài tập toán 8. Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng : a) (m + 1)^2 ≥ 4m ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với số \(m\) và số \(n\) bất kì, chứng tỏ rằng

LG a

\({\left( {m + 1} \right)^2} \ge 4m;\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất : \(A^2 \ge 0\) với mọi \(A.\)

- Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\eqalign{  & {\left( {m - 1} \right)^2} \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + 4m \ge 4m  \cr  &  \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + 4m \ge 4m  \cr  &  \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 \ge 4m  \cr  &  \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} \ge 4m \cr} \)

LG b

\({m^2} + {n^2} + 2 \ge 2\left( {m + n} \right).\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất : \(A^2 \ge 0\) với mọi \(A.\)

- Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {m - 1} \right)^2} \ge 0\;;\;\;{\left( {n - 1} \right)^2} \ge 0  \cr  &  \Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + {\left( {n - 1} \right)^2} \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 + {n^2} - 2n + 1 \ge 0  \cr  &  \Leftrightarrow {m^2} + {n^2} + 1+1 \ge 2m+2n \cr  &  \Leftrightarrow {m^2} + {n^2} + 2 \ge 2\left( {m + n} \right) \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store