

Bài 65 trang 115 SBT toán 9 Tập 1
Giải bài 65 trang 115 sách bài tập toán 9. Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75 độ.
Đề bài
Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm12cm và 18cm,18cm, góc ở đáy bằng 7575∘∘
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: S=a+b2.hS=a+b2.h
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=c,AC=b,BC=aAB=c,AC=b,BC=a thì:
b=a.sinB=a.cosCb=a.sinB=a.cosC
b=c.tanB=c.cotCb=c.tanB=c.cotC
c=a.sinC=a.cosBc=a.sinC=a.cosB
c=b.tanC=b.cotBc=b.tanC=b.cotB
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang cân ABCDABCD có AB=12cm,CD=18cm,AB=12cm,CD=18cm, ˆD=75∘ˆD=75∘
Kẻ AH⊥CD,BK⊥CDAH⊥CD,BK⊥CD suy ra AH//BKAH//BK
Lại có AB//HKAB//HK nên ABKH là hình bình hành.
Suy ra: AB=HK=12(cm)AB=HK=12(cm)
Vì ABCD là hình thang cân nên ˆD=ˆC,AD=BC
Nên ΔADH=ΔBCK (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Suy ra:
CK=DH=CD−HK2=18−122 =3(cm)
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
AH=DH.tgD=3.tg75∘ ≈11,196(cm)
Vậy:
SABCD=AB+CD2.AH≈12+182.11,196=167,94cm2.


- Bài 66 trang 115 SBT toán 9 Tập 1
- Bài 67 trang 115 SBT toán 9 tập 1
- Bài 68 trang 116 SBT toán 9 tập 1
- Bài 69 trang 116 SBT toán 9 tập 1
- Bài 70 trang 116 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |