Bài 59 trang 114 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 59 trang 114 sách bài tập toán 9. Tìm x và y trong các hình sau:

Đề bài

Tìm \(x\) và \(y\) trong các hình sau:

a) 

b) 

c) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cho hình vẽ:

 

Ta có \(AB=BC.\sin \alpha, \) \(AC=AB. \cot \alpha\), \(BC = \dfrac{{AC}}{{\cos \alpha }}\)

+) Định lí Pytago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\):

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\) 

Lời giải chi tiết

a) Hình a

Trong tam giác vuông \(ACP\), ta có:

\(x = CP = AC.\sin \widehat A\)

\( = 8.\sin 30^\circ  = 8.\dfrac{1}{2} = 4\)

Trong tam giác vuông BCP, ta có:

\(y = BC = \dfrac{x}{{\cos \widehat {BCP}}}\)\( = \dfrac{4}{{{\rm{cos50}}^\circ }} \approx 6,223\)

b) Hình b

Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(x = AC = BC.\sin \widehat B\)

\( = 7.\sin 40^\circ  \approx 4,5\)

Trong tam giác vuông \(ACD\), ta có:

\(y = AD = AC.\cot g\widehat D\)

\( \approx 4,5\cot g60^\circ  \approx 2,598\)

c) Hình c

Vì tứ giác \(CDPQ\) có \(DC//PQ\), \(DP//CQ\) (vì cùng vuông với AB) nên \(CDPQ\) là hình bình hành có \(\widehat {DPQ} = {90^0}\) nên là hình chữ nhật. Mà \(CD = DP = 4\) nên  \(CDPQ\) là hình vuông.

Suy ra: \(CD = DP = PQ = QC = 4\) 

Trong tam giác vuông \(BCQ\), ta có:

\(x = BC = \dfrac{{CQ}}{{{\rm{cos}}\widehat {BCQ}}}\)\( = \dfrac{4}{{{\rm{cos50}}^\circ }} \approx 6,223\)

\(BQ = BC.\sin \widehat {BCQ}\)\( \approx 6,223.\sin 50^\circ  \approx 4,767\)

Trong tam giác vuông \(ADP\), ta có:

\(AP = DP.\cot gA \)\(= 4.\cot g70^\circ  \approx 1,456\)

Ta có:

\(y = AB = AP + PQ + QB\)

\(= 1,456 + 4 + 4,767 = 10,223\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 20 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài