Bài 60 trang 115 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 60 trang 115 sách bài tập toán 9. Hãy tính:..QT = 8cm; TR = 5cm....

Đề bài

Cho hình:

  

Biết:

\(\widehat {QPT} = 18^\circ \),

\(\widehat {PTQ} = 150^\circ \),

     \(QT = 8cm,\)

     \(TR = 5cm.\)

Hãy tính:

a)   \(PT;\)

b)   Diện tích tam giác \(PQR.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cho hình vẽ:  

 

Ta có: \(AB=BC. \sin \alpha ,\)\(AC=BC.\cos \alpha ,\)\(AC=AB.\cot \alpha \) 

+) Sử dụng công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(QS \bot PR\)

Ta có: \(\widehat {QTS} = 180^\circ  - \widehat {QTP}\)\( = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ \)

Trong tam giác vuông \(QST\), ta có:   

\(QS = QT.\sin \widehat {QTS} \)\(= 8.\sin 30^\circ  = 4\left( {cm} \right)\)

\(TS = QT.c{\rm{os}}\widehat {QTS} \)\(= 8.c{\rm{os30}}^\circ  \approx 6,928\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông \(QSP\), ta có:

\(SP = QS.\cot g\widehat {QPS}\)\( = 4.\cot g18^\circ   \approx 12,311\left( {cm} \right)\)

\(PT = SP - TS \approx 12,311 - 6,928\)\( = 5,383\left( {cm} \right)\)

b) Ta có:  

\(\displaystyle {S_{\Delta QPR}} = {1 \over 2}.QS.PR\)\( = \dfrac{1}{2}.QS.(PT + TR)\)

\( \approx \dfrac{1}{2}.4.(5,383 + 5) \)\(= 2.10,383 = 20,766\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài