Bài 62 trang 115 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 62 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm......

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(HB = 25cm, HC = 64cm\). Tính \(\widehat B,\widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\), ta có:

\(A{H^2} = BH.CH\)

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:

 

\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}}.\) 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH, theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:  

\(A{H^2} = HB.HC\)

Suy ra: 

\(AH = \sqrt {HB.HC}  = \sqrt {25.64}  = \sqrt {1600}  = 40\) (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

\(tanB = \dfrac{{AH}}{{HB}} = \dfrac{{40}}{{25}} = 1,6\)

Suy ra: 

\(\widehat B \approx 57^\circ 59'\)

Vì tam giác \(ABC\) vuông nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

Suy ra: 

\(\widehat C = 90^\circ  - \widehat B = 90^\circ  - 57^\circ 59' = 32^\circ 1'\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 20 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài