Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 63 trang 115 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 63 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có BC = 12cm...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 12cm\), \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 40^\circ .\) Tính:

a)  Đường cao \(CH\) và cạnh \(AC;\)

b)  Diện tích tam giác \(ABC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Suy ra cạnh huyền bằng cạnh góc vuông chia sin góc đồi hoặc chia cosin góc kề.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:

\(CH = BC.\sin \widehat B\)\( = 12.\sin 60^\circ  \approx 10,392\) (cm)

Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat {ACB} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0\))

Suy ra \(\widehat {BAC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {ACB}} \right)\)\(= 180^\circ  - (60^\circ  + 40^\circ ) = 80^\circ \)

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AC = \dfrac{{CH}}{{\sin \widehat {HAC}}}\)\( \approx \dfrac{{10,392}}{{\sin 80^\circ }} = 10,552\) (cm)

b) Kẻ \(AK \bot BC\)

Trong tam giác vuông ACK, ta có:

\(AK = AC.\sin \widehat C\)\( \approx 10,552.\sin 40^\circ  = 6,783\) (cm)

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{ 2}.AK.BC\)\( \approx \dfrac {1}{ 2}.6,783.12 = 40,698\) (cm2)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store