Bài 4.7 phần bài tập bổ sung trang 117 SBT toán 9 Tập 1


Giải bài 4.7 phần bài tập bổ sung trang 117 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có BC = 7, góc ABC = 42 độ, góc ACB = 35 độ. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Hãy tính AH

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 7,\) \(\widehat {ABC} = 42^\circ ,\widehat {ACB} = 35^\circ .\) Gọi \(H\) là chân đường cao của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A.\) Hãy tính \(AH\) ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết

Đặt \(AH = h\).

Xét tam giác vuông ABH, ta có: 

\( BH = AH.\cot \widehat {ABH} = h\cot 42^\circ \)

Xét tam giác vuông ACH, ta có: 
\( CH = AH.\cot \widehat {ACH} = h\cot 35^\circ  \)

\(H\) thuộc đoạn \(BC\) (vì \(35^0,\, 42^0\) đều là góc nhọn), do đó:

\(7 = BC = BH + CH \)

\(= h (\cot\,42^0 + \cot\,35^0),\) suy ra

\(\eqalign{
& h = {7 \over {\cot 42^o + \cot 35^o}} \cr 
& = {7 \over {\tan 48^o + \tan 55^o}} \approx 2,757. \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài