Bài 61 trang 115 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 61 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.

Đề bài

Cho \(BCD\) là tam giác đều cạnh \(5cm\) và góc \(DBA\) bằng \(70^\circ \).  

Hãy tính:

a) \(AD;\)

b) \(AB.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình vẽ: 

 

 Ta có: \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) nên \(AB=BC.\sin \alpha , \) \(BC = \dfrac{{AB}}{{\sin \alpha }}\) và \(\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(DE \bot BC\) 

Suy ra: \(BE = EC = \dfrac{1}{2}BC = 2,5\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông \(BDE\), ta có:

\(DE = BD.\sin \widehat {DBE}\)\( = 2,5.\sin 60^\circ  = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông \(ADE\), ta có:

\(AD = \dfrac{{DE}}{{\sin \widehat A}} = \dfrac{{\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin 40^\circ }}\)\( \approx 6,736\left( {cm} \right)\)

b) Trong tam giác vuông \(ADE\), ta có:

\(AE = AD.\cot g\ A \)\(\approx 6,736.\cot 40^\circ  = 5,16\left( {cm} \right)\)

Ta có: \(AB = AE - BE\)\( = 5,16 - 2,5 = 2,66\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 21 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài