Bài 4.6 phần bài tập bổ sung trang 117 SBT toán 9 Tập 1


Đề bài

Trong hình thang \(ABCD,\) tổng của hai đáy \(AD\) và \(BC\) bằng \(b,\) đường chéo \(AC\) bằng \(a,\) góc \(ACB\) bằng \(α.\) Hãy tìm diện tích của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c,\,AC=b,\, BC=a\) thì: \(b=a.sin\,B=a.cos\,C\)

Công thức diện tích hình thang: \(S = \dfrac{a+b} { 2}.h\)

Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\).

Ta có \(AD + BC = b,\, AC = a,\) \(\widehat {ACB} = \alpha \)

Xét tam giác vuông ACH, ta có:

\(AH =AC.\sin {ACB}= a.\sinα\)

Diện tích hình thang là: 

\(S = \dfrac{AD + BC} { 2}.AH = \dfrac{ab}{2}\sin \alpha .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.