Bài 4.6 phần bài tập bổ sung trang 117 SBT toán 9 Tập 1


Giải bài 4.6 phần bài tập bổ sung trang 117 sách bài tập toán 9. Trong hình thang ABCD, tổng của hai đáy AD và BC bằng b, đường chéo AC bằng a, góc ACB bằng α. Hãy tìm diện tích của hình thang đó.

Đề bài

Trong hình thang \(ABCD,\) tổng của hai đáy \(AD\) và \(BC\) bằng \(b,\) đường chéo \(AC\) bằng \(a,\) góc \(ACB\) bằng \(α.\) Hãy tìm diện tích của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c,\,AC=b,\, BC=a\) thì: \(b=a.sin\,B=a.cos\,C\)

Công thức diện tích hình thang: \(S = \dfrac{a+b} { 2}.h\)

Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\).

Ta có \(AD + BC = b,\, AC = a,\) \(\widehat {ACB} = \alpha \)

Xét tam giác vuông ACH, ta có:

\(AH =AC.\sin {ACB}= a.\sinα\)

Diện tích hình thang là: 

\(S = \dfrac{AD + BC} { 2}.AH = \dfrac{ab}{2}\sin \alpha .\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài