Bài 62 trang 137 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 62 trang 137 sách bài tập toán 6. Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID.

Đề bài

Lấy hai điểm \(I, B\) rồi lấy điểm \(C\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Lấy điểm \(D\) sao cho \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ID.\) 

a) Có phải đoạn thẳng \(CD\) dài gấp ba đoạn thẳng \(IB\) không? Vì sao?

b) Vẽ trung điểm \(M\) và \(IB.\) Vì sao điểm \(M\) cũng là trung điểm của \(CD? \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+ Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AM + MB = AB.\) 

+ Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) là điểm nằm giữa \(A, B\) và cách đều \(A, B \,(MA = MB).\) 

Hay nếu \(M\) là trung điểm đoạn \(AB\) thì \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

Lời giải chi tiết

Trên đường thẳng \(a\) lấy hai điểm \(I, B.\) Trên tia đối tia \(IB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(IC = IB,\) trên tia đối tia \(BI\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = BI.\) Ta có \(I\) là trung điểm của đoạn \(BC ;\) \(B\) là trung điểm của đoạn \(ID.\) 

 

a) Ta có:

Vì \(I\) là trung điểm của đoạn \(CB\) nên \(\displaystyle IB = {{CB} \over 2}\) hay \(CB = 2IB\)

Vì \(B\) nằm giữa \(C\) và \(D\) nên \(CB  + BD = CD\)

Mà \(BD = IB\) (do \(B\) là trung điểm đoạn \(ID)\) nên \(CD = 2IB +IB \)\(= 3IB\)

Vậy \(CD=3IB.\)

b) Vì điểm \(M\) là trung điểm của đoạn \(IB\) nên \(\displaystyle MI = MB = {{IB} \over 2}\)

Ta có \(B\) nằm giữa \(I\) và \(D\) mà \(M\) nằm giữa \(I\) và \(B\) nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(D\). Do đó \(MD = MB + BD\) (1) 

Lại có \(I\) nằm giữa \(C\) và \(B\) mà \(M\) nằm giữa \(I\) và \(B\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(C\). Do đó \(MC = MI + IC.\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(MD = MB + BD\) và \(MC = MI + IC. \) Mà \(MI = MB;\)\( IC = BD\) nên \(MD=MI+IC= MC\)

Hay \(MD=MC\) (3)

Lại có \(M\) nằm giữa \(I \) và \(B\) nên \(M\) nằm giữa \(C\) và \(D. \) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CD.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài