Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 62 trang 137 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 62 trang 137 sách bài tập toán 6. Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID.

Đề bài

Lấy hai điểm \(I, B\) rồi lấy điểm \(C\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Lấy điểm \(D\) sao cho \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ID.\) 

a) Có phải đoạn thẳng \(CD\) dài gấp ba đoạn thẳng \(IB\) không? Vì sao?

b) Vẽ trung điểm \(M\) và \(IB.\) Vì sao điểm \(M\) cũng là trung điểm của \(CD? \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+ Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AM + MB = AB.\) 

+ Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) là điểm nằm giữa \(A, B\) và cách đều \(A, B \,(MA = MB).\) 

Hay nếu \(M\) là trung điểm đoạn \(AB\) thì \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

Lời giải chi tiết

Trên đường thẳng \(a\) lấy hai điểm \(I, B.\) Trên tia đối tia \(IB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(IC = IB,\) trên tia đối tia \(BI\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = BI.\) Ta có \(I\) là trung điểm của đoạn \(BC ;\) \(B\) là trung điểm của đoạn \(ID.\) 

 

a) Ta có:

Vì \(I\) là trung điểm của đoạn \(CB\) nên \(\displaystyle IB = {{CB} \over 2}\) hay \(CB = 2IB\)

Vì \(B\) nằm giữa \(C\) và \(D\) nên \(CB  + BD = CD\)

Mà \(BD = IB\) (do \(B\) là trung điểm đoạn \(ID)\) nên \(CD = 2IB +IB \)\(= 3IB\)

Vậy \(CD=3IB.\)

b) Vì điểm \(M\) là trung điểm của đoạn \(IB\) nên \(\displaystyle MI = MB = {{IB} \over 2}\)

Ta có \(B\) nằm giữa \(I\) và \(D\) mà \(M\) nằm giữa \(I\) và \(B\) nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(D\). Do đó \(MD = MB + BD\) (1) 

Lại có \(I\) nằm giữa \(C\) và \(B\) mà \(M\) nằm giữa \(I\) và \(B\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(C\). Do đó \(MC = MI + IC.\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(MD = MB + BD\) và \(MC = MI + IC. \) Mà \(MI = MB;\)\( IC = BD\) nên \(MD=MI+IC= MC\)

Hay \(MD=MC\) (3)

Lại có \(M\) nằm giữa \(I \) và \(B\) nên \(M\) nằm giữa \(C\) và \(D. \) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CD.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 63 trang 137 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 63 trang 137 sách bài tập toán 6. Vẽ lại hình 19. Không đo hãy vẽ trung điểm các đoạn thẳng CD, MN, RS (tính chất toán học sử dụng ở đây sẽ được học ở lớp 8)

  • Bài 64 trang 137 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 64 trang 137 sách bài tập toán 6. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B...

  • Bài 65 trang 137 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 65 trang 137 sách bài tập toán 6. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.

  • Bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 137 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 137 sách bài tập toán 6. Mỗi câu sau đây đúng hay sai?a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB...

  • Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 137 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 137 sách bài tập toán 6.Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN...

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store