Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 59 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 59 sách bài tập toán 8 tập 2. Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương : a) 2x + 1 > 3 và |x| > 1 ; b) 3x - 9 < 0 và x^2 < 9.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

LG a

\(2x + 1 > 3\) và \(\left| x \right| > 1.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(2x + 1 > 3\) \( \Leftrightarrow 2x > 3 - 1\)\( \Leftrightarrow 2x > 2 \Leftrightarrow x > 1\)

Nên tập nghiệm của bất phương trình này là \(S=\{x|x > 1\}\)

Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(\left| x \right| > 1\) ta được \(\left| 2 \right| > 1\Leftrightarrow 2 > 1\) (luôn đúng)

Nên \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \(\left| x \right| > 1\) nhưng không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 3\) (vì không thuộc tập nghiệm \(S=\{x|x > 1\}\))

Vậy hai bất phương trình \(2x + 1 > 3\) và \(\left| x \right| > 1\) không tương đương.

LG b

\(3x – 9 < 0\) và \({x^2} < 9.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x=-4\) vào bất phương trình \(3x – 9 < 0\) ta được: \(3.(-4)-9<0  \Leftrightarrow -21<0\) (luôn đúng)

Thay \(x=-4\) vào bất phương trình \(x^2<9\) ta được: \((-4)^2<9  \Leftrightarrow 16<9\) (vô lý)

Nên giá trị \(x = -4\) là nghiệm của bất phương trình \(3x – 9 < 0\) nhưng không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} < 9\).

Do đó hai bất phương trình không tương đương.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua