Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 59 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 59 sách bài tập toán 8 tập 2. Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x : a) x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3; b) 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :

LG a

\(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(x\) của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(m\) sao cho \(x\) vừa tìm được ở trên nhận giá trị lớn hơn \(3\), hay ta giải bất phương trình \(x>3\) để tìm \(m.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x – 2 = 3m + 4  \Leftrightarrow x=3m+4+2 \)\(\Leftrightarrow x = 3m + 6\)

Phương trình \(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3\) khi và chỉ khi \(3m + 6 > 3\)

\( \Leftrightarrow  3m > 3-6\Leftrightarrow3m>-3 \) \(\,\Leftrightarrow  m > -1\)

Vậy với \(m > -1\) thì phương trình \(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3.\)

LG b

\(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(x\) của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(m\) sao cho \(x\) vừa tìm được ở trên nhận giá trị  nhỏ hơn \(-2\), hay ta giải bất phương trình \(x<-2\) để tìm \(m.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( 3 - 2x = m - 5 \)

\( \Leftrightarrow - 2x = m - 5 -3 \)

\( \Leftrightarrow - 2x = m - 8 \)

\( \Leftrightarrow 2x = 8-m \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{8 - m} \over 2} \)

Phương trình  \(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2\) khi và chỉ khi

\(\eqalign{
& {{8 - m} \over 2} < - 2 \cr 
& \Leftrightarrow 8 - m < - 4 \cr 
& \Leftrightarrow - m < - 4 - 8 \cr 
& \Leftrightarrow - m < - 12 \cr 
& \Leftrightarrow m > 12 \cr} \)

Với \(m > 12\) thì phương trình \(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store