Bài 32 trang 83 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 32 trang 83 sách bài tập toán 8. a.Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH...

Đề bài

a) Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=b, đáy lớn CD=a, đường cao AH.Chứng minh rằng HD=ab2, HC=a+b2, (ab có cùng đơn vị đo)

b) Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: 

+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

+) Sử dụng định lí: Py-ta-go

Lời giải chi tiết

a) Kẻ đường cao BK

Xét hai tam giác vuông AHDBKC, ta có:

AHB^=BKC^=900 

AD=BC (tính chất hình thang cân)

D^=C^  (do ABCD là hình thang cân có đáy AB, CD)

Do đó: AHD=BKC (cạnh huyền- góc nhọn)

HD=KC

Vì ABCD là hình thang có hai đáy AB, CD nên AB//CD hay AB//HK. Suy ra ABHK là hình thang. 

Ta có: AH//BK (cùng vuông góc với CD)

Hình thang ABKH có hai cạnh bên AH,BK song song nên AB=HK

ab=DCAB=DCHK=HD+KC=2HD

HD=ab2

HC=DCHD=aab2=a+b2

b) HD=CDAB2=26102=8(cm)

Trong tam giác vuông AHDAHD^=900

AD2=AH2+HD2 (định lí Py-ta-go)

AH2=AD2HD2AH2=17282=28964=225AH=15(cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 15 phiếu
  • Bài 33 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 33 trang 8 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

  • Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 83 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc A bằng 70 độ.Khẳng định nào dưới đây là đúng ?...

  • Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 84 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

  • Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 84 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc C bằng 60 độ , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

  • Bài 31 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 31 trang 83 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.