Bài 22 trang 82 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 22 trang 82 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có AB// CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK.

Đề bài

Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB// CD,\) \(AB < CD.\) Kẻ các đường cao \(AH,\) \(BK.\) Chứng minh rằng \(DH = CK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(AHD\) và \(BKC:\)

\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = {90^0}\)

\(AD=BC\) (tính chất hình thang cân)

\(\widehat C = \widehat D\) (tính chất hình thang cân)

Do đó: \(∆ AHD = ∆ BKC\) (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow DH = CK\) (hai cạnh tương ứng)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 26 phiếu
  • Bài 23 trang 82 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 23 trang 82 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD.

  • Bài 24 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 24 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN...

  • Bài 25 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 25 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

  • Bài 26 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 26 trang 83 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

  • Bài 27 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 27 trang 83 sách bài tập toán 8. Tính các góc của hình thang cân,...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí