Bài 25 trang 83 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 25 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Đề bài
Cho tam giác cân tại các đường phân giác Chứng minh rằng là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
+) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
+) cân tại nên và
+) Do BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên ta có:
và
Suy ra
Xét hai tam giác và có:
là góc chung
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
cân tại
Trong tam giác cân tại A có:
, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên
tứ giác là hình thang.
Ta có: (tam giác là tam giác cân tại )
hình thang là hình thang cân.
Vì (hai góc so le trong)
Mà ( là phân giác góc )
là tam giác cân tại
Vậy hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Loigiaihay.com


- Bài 26 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 27 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 28 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 29 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 30 trang 83 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm