Bài 28 trang 83 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 28 trang 83 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

Đề bài

Hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB\) bằng cạnh bên \(AD.\) Chứng minh rằng \(CA\) là tia phân giác của góc \(C.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(AB = AD \;\;\;(gt)\)

\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)

\(⇒ AB = BC\) do đó \(∆ ABC\) cân tại \(B\)

\(\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) (1) (tính chất tam giác cân)

Mặt khác, ABCD là hình thang có đáy là AB nên \(AB // CD\;\;\; \)

Suy ra \({\widehat A_1} = {\widehat C_2}\) (2) (hai góc so le trong)

Từ (1) và (2) suy ra \({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (cùng bằng \(\widehat A_1)\)

Vậy \(CA\) là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 18 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Hình thang cân

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài