-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 84 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.
Đề bài
Hình thang cân \(ABCD\) \((AB// CD)\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(I,\) hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở \(K.\) Chứng minh rằng \(KI\) là đường trung trực của hai đáy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
+) Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đi qua đỉnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang cân nên:
\(\eqalign{
& \widehat {ADC} = \widehat {BCD}\cr
& \Rightarrow \widehat {KDC} = \widehat {KCD} \cr} \)
\(⇒ ∆ KCD\) cân tại \(K\)
\(⇒ KD = KC\) (tính chất)
\(⇒ KA + AD = KB + BC\)
Mà \(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)
\(⇒ KA = KB\)
Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BCD \) có:
\(AD = BC\) (chứng minh trên)
\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)
\(CD\) cạnh chung
Do đó: \(∆ ADC = ∆ BCD\;\;\; (c.c.c)\)
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)
\(⇒ ∆ IDC\) cân tại \(I\)
\(⇒ IC = ID\) nên \(I\) thuộc đường trung trực của \(CD\)
\(KC = KD\) nên \(K\) thuộc đường trung trực của \(CD\)
\(K≢ I.\) Vậy \(KI\) là đường trung trực của \(CD.\)
Lại có: \(BD = AC\) (tính chất hình thang cân)
\(⇒ IB + ID = IA + IC\) mà \(ID = IC\) (chứng minh trên)
\(⇒ IB = IA\) nên \(I\) thuộc đường trung trực \(AB\)
\( KA = KB\) ( chứng minh trên) nên \(K\) thuộc đường trung trực \(AB\)
\(K≢ I.\) Vậy \(KI\) là đường trung trực của \(AB.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1
- Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 33 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 32 trang 83 SBT toán 8 tập 1
- Bài 31 trang 83 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
